Grupa ZDOB SI ZDUB powstała w 1994 roku. W tym czasie, wokalista Roman Jagupow, gitarzysta basowy Michaił Gynku oraz perkusista Anatolij Pugacz uczyli się w jednej szkole w małym mołdawskim miasteczku, Straszieny. W trakcie studiów w Instytucie Kultury Fizycznej i Sportu w mieście Kisin'ov, przybywa nowych członków (w pewnym momencie zespół liczy dwóch wokalistów i dwóch gitarzystów), poszczególni członkowie zmieniają się rolami (jeden z gitarzystów stał się wokalistą, klarnecista – perkusistą, a perkusista - basistą).
Wiosną 1994 roku, wokalista Roman Jagupow poznaje przyszłego producenta "Zdob si Zdub", Igora Dyngoj, solistę bardzo popularnej na ten czas mołdawskiej grupy "Cuibul'. W listopadzie tegoż roku, zespół wchodzi do profesjonalnego studia i nagrywa pierwszy utwór, "Lost World", który zaraz potem bierze udział w moskiewskim festiwalu "Uczcie się pływać-1", to właśnie tu po raz pierwszy grupa używa nazwy "Zdob si Zdub". "Zdob si Zdub" zwraca na siebie uwagę i zdobywa popularność głównie pośród moskiewskiej młodzieży.
Lipiec 1996 roku to kolejna edycja wspomnianego wyżej festiwalu - "Ucz się pływać-2", tu zespół stanowi suport legendarnej grupy "Rage Against the Machine". W trakcie występu "Zdob si Zdub" przedstawia dwa premierowe utwory - W domu moim w języku rosyjskim oraz "Hardcore Moldovenesc" w języku mołdawskim. Ostatnia z tych kompozycji staje się hitem w Mołdawii, Rosji, Rumunii, i do tej pory stanowi swego rodzaju wizytówkę zespołu.

W marcu 1997 roku na rynek wychodzi debiutancki album grupy "Hardcore Moldovenesc", na który składa się 12 utworów. W październiku tegoż roku pojawia się edycja specjalna płyty przeznaczona na rynek Rumuński. Rok 1998 owocuje niezliczoną liczbą koncertów, zakończonych dwutygodniowym tourne po Niemczech.

Kolejny rok to intensywna praca nad kolejnym krążkiem "Tabara Noastra". W nagraniach biorą udział najznamienitsi mołdawscy muzycy. Premiera albumu ma miejsce w maju 1999 roku.
14 września grupa otrzymuje zaproszenie na legendarna już imprezę zatytułowaną 'MTV-Party", mającą miejsce na Placu Czerwonym. Występ zespołu poprzedza koncert "Red Hot Chili Peppers".

W styczniu 2000 roku, "Zdob si Zdub' uczestniczy w festiwalu "EuroSonic" w Holandii. Imprezę tę transmituje około 14 europejskich stacji radiowych.
We wrześniu tegoż roku, grupa szturmem zdobywa kolejny festiwal - "Pepsi Sziget" w Budapeszcie, występując obok Suzanne Vega, "Guano Apes", "Lou Reed", "Apollo 440", "Bloodhound Gang", "Therapy", "Oasis".

Od października 2000 roku do maja 2001 roku, zespół pracuje nad nowym albumem "Agroromantica" - ten krążek to zlepek różnych kultur - mołdawskiego folkloru, bałkańskiej cyganerii, słowiańskiej romantyki. Premiera płyty ma miejsce 7 października.
Rok 2001 to rok pod znakiem rozmaitych festiwali, m.in. "MUF+VOBAN 2001" w Serbii, "PEPSI SZIGET 2001" na Węgrzech, "ROCK N TOUL" we Włoszech , czy "PO PROSTU ROCK" na Ukrainie.

14 listopada 2002 roku grupa uczestniczy w ceremonii rozdania nagród "MTV European Music Awards" w Barcelonie, otrzymuje nominację w kategorii "Best Romanian Act". 24 listopada 2003, światło dzienne ujrzał kolejny krążek grupy, zatytułowany "450 Owiec".
W kwietniu 2004 roku "Zdob si Zdub" bierze udział w "MTV Romanian Music Awards" i sięga po statuetkę w kategorii "Best Ethno". . Na świecie zasłynęli biorąc udział w Konkursie Piosenki Eurowizji w 2005 wykonując utwór Boonika Bate Doba. Zespół łączy w swoich utworach język mołdawski z rosyjskim i angielskim. Wystąpili też na 11. Przystanku Woodstock w Kostrzynie nad Odrą gdzie zaprosił ich Jurek Owsiak.